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Disequazioni esponenziali: spiegazione ed esempi

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La procedura per risolvere le disequazioni esponenziali è molto simile a quella usata per le equazioni esponenziali. Alla fine delle semplificazioni, quando va effettuato il passaggio agli esponenti, si possono presentare due casi:

  1. Se $a>1$ il verso della disequazione non cambia: $$ a^{f(x)} > a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) > g(x) $$
    In questo caso la funzione esponenziale è strettamente crescente, cioè è tanto più grande quanto più è grande il suo esponente.
  2. Se $ 0<a<1 $ il verso della disequazione cambia: $$ a^{f(x)} > a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) < g(x) $$
    La funzione esponenziale è strettamente decrescente: è tanto più grande quanto più il suo esponente è piccolo. Quindi il verso va invertito!

In questo video questa regola viene applicata in utili esercizi svolti.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math.

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Elia Bombardelli

Relatore di Oilproject

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