Video

Calcolo combinatorio con tecniche di analisi: le parentesi di Catalan

A cura di:

Questa lezione è la naturale prosecuzione di "Calcolo combinatorio e tecniche di Analisi: la funzione generatrice ordinaria".
Sfrutteremo, infatti, le proprietà della funzione generatrice ordinaria di una successione in altri problemi di combinatoria.

Inizieremo con il "Problema delle parentesi di Catalan", ovvero cercheremo di capire in quanti modi è possibile collocare le parentesi al prodotto di n elementi, e ne troveremo una soluzione esplicita.

Parliamo poi di partizioni di un intero: calcolando la funzione generatrice ordinaria relativa, dimostreremo che il numero di partizioni di n in parti dispari è uguale al numero di partizioni in parti distinte. Non si tratta, quindi, di una soluzione completa del problema, ma della riconduzione di un problema ad uno più semplice; questo modo di procedere è tipico della matematica.

Prerequisiti: oltre alla lezione "Calcolo combinatorio e tecniche di Analisi: la funzione generatrice ordinaria" o contenuti analoghi, serve la nozione di sviluppi in serie di Taylor.

Domande

Non c'è nessuna domanda su questa lezione!

Hai dubbi? Fai una domanda!
Relatori

Alessandro Neri

Relatore di Oilproject

Cerca tra migliaia di lezioni, corsi ed esercizi, quello che fa per te!
categorie
corsi
video
testi
esercizi
domande
definizioni