ESERCIZIO UNO

Ciao Sara! Stai parlando del limite $ \lim_{x \to +\infty} x^6-6^x$? In questo caso quello che viene svolto è un raccoglimento del termine $6^x$ (qui il procedimento spiegato in generale per i polinomi: https://library.weschool.com/lezione/scomposizione-polinomi-raccoglimento-parziale-totale-fattor-comune-14938.html). Stiamo cioè prendendo la funzione $x^6-6^x$ e stiamo modificando il modo in cui l'abbiamo scritta, in questo modo: $$x^6-6^x = 6^x \cdot \left ( \frac{x^6}{6^x} - 1 \right )$$La presenza del $-1$ è giustificata dalla regola che si segue nell'eseguire un raccoglimento: se non ci fosse i conti non tornerebbero! In altre parole, il $-1$ è necessario per fare sì che il termine a destra dell'uguale sia fondamentalmente lo stesso che c'è a sinistra, una volta svolta la moltiplicazione per $6^x$. Spero di averti chiarito le idee :) ciao!