Attrazione-repulsione

Perché due fili paralleli in cui scorre corrente elettrica nella stessa direzione si attraggono, mentre se le correnti elettriche scorrono in direzioni opposte si respingono? Grazie


il 27 Aprile 2015, da Claudio Santamaria

Michele Ferrari il 28 Aprile 2015 ha risposto:

Ciao Claudio! Consideriamo due fili percorsi da corrente, e proviamo a calcolare in generale la forza $\vec{F}$ che uno di questi fili subisce sotto l’influenza del campo magnetico generato dall’altro filo. Se chiamiamo $\vec{B}$ questo campo magnetico e $\vec{\ell}$ il vettore che indica il verso di percorrenza della corrente $I$ nel filo che stiamo considerando, vale la formula: $$\vec{F} = I\vec{\ell} \wedge \vec{B}$$Da questa formula e dalla definizione del prodotto vettoriale $\wedge$ deduciamo due cose: 1) il modulo di $\vec{F}$ è $F = I \cdot \ell \cdot B \sin \theta$; 2) la direzione di $\vec{F}$ è perpendicolare al piano di $\vec{B}$ e $\vec{\ell}$. Quello che non possiamo sapere a priori, però, è il verso della forza $\vec{F}$, dato che per determinarlo bisogna applicare la regola della mano destra tra i vettori $\vec{\ell}$ e $\vec{B}$. Per la legge di Biot-Savart (se vuoi approfondire, vai a questa pagina: https://library.weschool.com/lezione/elettromagnetismo-linee-campo-magnetico-filo-mano-destra-vettore-oersted-corrente-elettrica-8241.html) il campo magnetico $\vec{B}$ generato dal secondo filo è sempre perpendicolare a $\vec{\ell}$ e uscente dal piano dove giacciono i due fili, perché essi sono paralleli; possiamo inoltre supporre che la corrente vada “verso l’alto” nel secondo filo, che (sempre seguendo Biot-Savart) si traduce nel fatto che $\vec{B}$ è uscente dal piano dei due fili. Di conseguenza, dato che stiamo facendo un prodotto vettoriale, il vettore $\vec{F}$ giace sul piano dei due fili ed è diretto perpendicolarmente a entrambi, e può avere alternativamente verso “attrattivo” o “repulsivo” a seconda esclusivamente del verso di $\vec{\ell}$. Se provi a applicare la regola della mano destra ti accorgerai che se anche $\vec{\ell}$ è diretto “verso l’alto” (cioè, se è le due correnti sono concordi) allora la forza è attrattiva, mentre se $\vec{\ell}$ è invece diretto “verso il basso” (cioè, se è le due correnti sono discordi) allora la forza è repulsiva. Spero davvero di averti chiarito le idee, ma se c’è altro che vuoi sapere, dimmi pure :)


Scusa e in un punto P posto tra due correnti opposte cosa accade? al centro di essi, quindi equidistante. La F è nulla? Grazie - Antonio Salviulo 03 Luglio 2015

Ciao Antonio. Bisogna fare un po' di attenzione qui: la forza $\vec{F}$ è sostanzialmente la forza di Lorentz (ecco un contenuto che ne parla: https://library.weschool.com/lezione/lorentz-spettrometro-di-massa-campo-elettromagnetico-14703.html) che si presenta solamente quando c'è una carica in movimento all'interno di un campo magnetico. Quindi possiamo dire che, in un punto $P$ posto alla stessa distanza da due fili percorsi da correnti di verso opposto, il campo magnetico $\vec{B}$ risultante (cioè, la somma dei campi magnetici generati da ciascun filo) è nullo, ma non possiamo propriamente parlare di forza dato che non c'è nessuna carica in movimento che sta passando da $P$. Sicuramente, però, se una carica in movimento passasse da quel punto, non ci sarebbe alcuna forza ad agire su di essa, almeno per il brevissimo momento in cui transita per $P$ :) - Michele Ferrari 03 Luglio 2015