Geometria analitica: parabola e circonferenza

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La parabola è una curva che viene presentata già nello studio dell’algebra, quando si affrontano le equazioni e le disequazioni di secondo grado. La circonferenza è una curva le cui caratteristiche sono note già nei programmi di geometria elementare.

Generalizzando, entrambe sono rappresentabili come il luogo geometrico dell'insieme dei punti distanti da un determinato elemento del piano.

Per la parabola si tratta dei punti del piano equidistanti da una retta chiamata direttrice e da un punto, non appartente alla direttrice, detto fuoco.
Per la circonferenza si tratta dei punti equidistanti da un altro punto del piano, fisso, che è definito centro della circonferenza. 

La parabola e la circonferenza sono qui trattate con i metodi della geometria analitica, cioè sono inserite in un sistema di riferimento cartesiano. In questo corso vengono presentate le loro definizioni e le proprietà, espresse da equazione algebriche in cui compaiono la x e la y.

Questo corso è finalizzato ad acquisire competenze di base per: 

  1. scrivere le equazioni delle curve e interpretare i parametri che vi compaiono;

  2. rappresentare le curve sul piano cartesiano;

  3. trovare le equazioni delle rette tangenti condotte da un punto esterno;

  4. risolvere le tipologie di esercizi più frequenti.

 

credit photo: Museo Universitario di Storia Naturale e strumentazione scientifica, laboratorio di macchine matematiche (Modena). 

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