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Le derivate: definizione, regole di derivazione e punti di non derivabilità

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La derivata è uno dei concetti basilari dell’analisi matematica. La derivata descrive come varia una funzione f(x) quando varia il suo argomento x. Più in generale, la derivata esprime la variazione di una grandezza rispetto a un’altra: il campo di applicazioni è vastissimo.

In questo corso, ricco di esempi ed esercizi svolti, viene definita la derivata prima di una funzione reale e il suo significato geometrico. Dalla definizione si ottengono le derivate delle funzioni elementari: costantepotenzaradicesenocosenoesponenziale e logaritmoSe una funzione non è elementare e si presenta come somma, prodotto, reciproco, quoziente o come funzione composta vanno applicate specifiche regole di derivazione che vengono, in questo corso, spiegate e ordinate in tabelle. I punti in cui una funzione non è derivabile si chiamano punti di non derivabilità. Vengono qui descritte le varie tipologie.
Infine trovate proprietà fondamentali di cui godono le funzioni derivabili, espresse dai Teoremi di Rolle e di Lagrange.

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